Ciągi Kuba : Trzy liczby tworza ciag geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 9 to ciag ten zmieni sie w arytmetyczny, a jezeli od drugiej liczby nowego ciagu arytmetycznego odejmiemy 1, to znow otrzymamy ciag geometryczny. Znajdz te liczby. Mi wyszlo q= −2 lub −1/2 ale potrzebuje żeby ktoś wyliczył to q i mi podał co mu wyszlo.

ABC: moja metoda : ten środkowy arytmetyczny oznaczamy b−r , b ,b+r wtedy ciąg b−r ,b−9 , b+r jest geometryczny i ciąg b−r , b−1 , b+r znów jest geometryczny ale to znaczy na mocy znanego warunku że (b−1)²=(b−9)² czyli b−1=b−9 lub b−1=9−b pierwsza równość jest sprzeczna więc b=5 (5−r)(5+r)=4² , 25−r²=16 r=−3 lub r=3 arytmetyczny 2,5,8 lub 8,5,2 geometryczny wyjściowy 2,−4,8 lub 8,−4,2 czyli faktycznie q=−2 lub q=−1/2

Kuba : Dzięki