Analityczna Zaratustra: Dano punkty A = (−1, −1); B = (2, 5); prosta l to dwusieczna kąta przy wierzchołku C i wyraża się wzorem y = −x+3. Wyznacz współrzędne punktu C. Jedyny pomysł jaki mam na to zadanie to policzenie zależności dla okręgu wpisanego w trójkąt (aby wykorzystać dwusieczną), nie przychodzi mi nic innego do głowy.

Zaratustra: wymyśliłem coś takiego:

√(x−2)2+(−x−2)2
	=
√(23−2)2+(73−5)2

	√(x+1)2+(−x+4)2
	√(23+1)2+(73+1)2

Zaratustra:

x2−4x+4+x2+4x+4		x2+2x+1+x2−8x+16
	=
4√53		5√53

Zaratustra:

	27+√5
wychodzi x=		ale powinny wyjść chyba 2 rozwiązania, co zrobiłem źle
	18

chichi: każdy punkt leżący na dwusiecznej jest równo oddalony od ramion kąta

Zaratustra: wykorzystać wzór na odległość odcinka od prostej? jakoś nie mogę tego zrobić, jak by to wyglądało najprościej?

chichi: wzór na odległość odcinka od prostej? chyba punktu − tak z tego wzoru, ale trzeba znaleźć punkt, który leży na dwusiecznej, a to nie trudno zrobić − wystarczy rozwiązać układ równań,

	2		7
powinien wyjść punkt (		,		), dalej napisać równania prostych przechodzących przez
	3		3

punkty A i C oraz B i C, te równania w postaci ogólnej to odpowiednio: 1. (c + 1)y + (c − 4)x + 2c − 3 =0 2. (c − 2)y + (c + 2)x + 6 − 7c = 0 to do dzieła, wychodzi dosyć ładnie, więc daj znać jakby coś Ci się "skiepszczyło"

Zaratustra: skiepszczyło się niestety, skąd mam wziąć te równania prostych?

Zaratustra: to znaczy skąd bierze się c+1, c−4 itd.? i dlaczego do postaci ogólnej?

Eta: d: y= −x+3 k⊥d i A∊ k ⇒ k: y=x

	⎧	y=−x+3
z układu	⎩	y=x	⇒ S=(3/2,3/2) jest środkiem odcinka AE ( z własności dwusiecznej)

więc E=(4,4) ∊ prostej BC to BC : y= −0,5x+6

⎧	y= −x+3
⎩	y=0,5x+6	⇒ C=(−6,9)

Mila: Prosta AB: y=2x+1

	2		7
D=(		,		)
	3		3

	5√5		4√5
|AD|=		, |DB|=
	3		3

AD		5
	=		⇔
DB		4

|AC|		5
	=
|BC|		4

licz dalej sam

Mila: Jedno wychodzi jak u Ety.