kangur świruś: Piłka nożna jest uszyta z białych i czarnych kawałków skóry. Czarne kawałki są pięciokątami foremnymi, a białe sześciokątami foremnymi. Każdy pięciokąt jest połączony brzegami z pięciona sześciokątami, a każdy szściokąt z trzema pięciokątami i trzema sześciokątami. Piłka ma 12 czarnych pięciokątów. Ile ma ona białych sześciokątów? zadanie z Kangura mat dla kadetów jak ta piłka ma niby wyglądać (rysunek trch niedokładny może, ale przecież kąty się nie zgadzają chyba)

świruś: odpowiedz ktoś pls

grafik: https://publicdomainvectors.org/pl/wektorow-swobodnych/Pi%C5%82ka-no%C5%BCna-z-sze%C5%9Bciok%C4%85t%C3%B3w-bia%C5%82ych-i-czarnych-pi%C4%99ciok%C4%85t%C3%B3w-grafiki-wektorowej/14703.html

Mila: Jeśli trudno zauważyć z ilustracji to może tak: Piłka to dwudziestościan ścięty ( tylko z zaokrągleniami) 5*12=60 wierzchołków z każdego wierzchołka pięciokąta wychodzą 3 krawędzie 5*3=15 15*12=180 , ale każda krawędź jest liczona 2 razy ( raz w pięciokącie a drugi raz w sześciokącie) 180:2=90 − liczba krawędzi Wzór Eulera : W+S=k+2 60+S=90+2 S=32− liczba wszystkich ścian 32−12=20 liczba sześciokątów

ŚWIRUŚ: ale jak to jest możliwe, przecież kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego to 120 stopni, a pięciokąta foremnego to 108 stopni więc 2x120+108≠360 stopni 348≠360 więc jak to możliwe (mój pierwszy rysunek z 20:34)

Mila: Gdyby był kąt 360^o to byłaby płaszczyzna, kąt trójścienny musi być mniejszy od 360^o aby powstała bryła.

ŚWIRUŚ: aaa dobra superrr

kerajs: Skoro ''każdy szściokąt (jest połączony brzegami) z trzema pięciokątami'' to sześciokątów jest

	12*5
	3

świruś: