WyznACZ rownanie okregu olcia: bardzo prosze o pomoc; WyznACZ rownanie okregu opisanego na trójkącie ABC korzystajac bezposrednio z rownania okregu...jesli a)A(−2,4) B(4,6) C(6,4) c)A(−5,−2) B(5,−4) C(−1,2)

ak1: Ponieważ punkty te mają leżec na okręgu muszą spełniać równanie okręgu x²+y²+Ax+By+C=0 układamy równania: dla punktu A(−2,4) 4+16−2A+4B+C=0 → −2A+4B+C+20=0 dla punktu B(4,6) 16+36+4A+6B+C=0 → 4A+6B+C+52=0 dla punktu C(6,4) 36+16+6A+4B+C=0 → 6A+4B+C+52=0 Liczymy układ trzech równań: −2A+4B+C+20=0 (1) 4A+6B+C+52=0 (2) 6A+4B+C+52=0 (3) odejmujemy (1) od (2) a nastepnie (3) od (2) próbuj dalej

ak1: −2A+4B+C+20=0 4A+6B+C+52=0 |*(−1) 4A+6B+C+52=0 |*(−1) 6A+4B+C+52=0 −−−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −6A−2B −32=0 2A−2B =0 Układ równań {−6A−2B−32=0 { 2A−2B =0 |:2 A=B podstawiamy do pierwszego równ. −6B−2B=32 −8B=32|:(−8) B=−4 A=B A=−4 wyznaczmy C z (1) równania −2A+4B+C+20=0 −2*(−4)+4*(−4)+20=−C C=−12 x²+y²−4x−4y−12=0 (x−2)²+(y−2)²=20

ak1: Zrób drugi przykład