Liczba M
Natura:
Znależc taka liczbę M aby zdanie
| | n! | |
∀ n∊N an= |
| ⇒∀ an+1>an |
| | 10n | |
było prawdziwe
W odpowiedzi jest M=10
16 gru 18:29
wredulus_pospolitus:
a gdzie tutaj jest M
16 gru 18:57
Natura:
⇒∀n>M an+1>an
16 gru 19:31
wredulus_pospolitus:
no to rozwiązujesz:
| (n+1)! | | n! | | n+1 | |
| > |
| → |
| > 1 −−−> n+1 > 10 −−−> n >9 |
| 10n+1 | | 10n | | 10 | |
więc n musi być minimum 10.
Oczywiście M = 10 daje nam to ... ale tak samo by było z M = 9 a także M = 9.468265826
tak naprawdę każde M ≥ 9 gwarantuje nam, że powyższe zdanie będzie spełnione.
16 gru 19:46
Natura:
Dziękuje za rozwiązanie
16 gru 20:30