Wielomiany Czebyszowa i ortogonalizacja Mariusz: Wielomiany T Czebyszowa możemy uzyskać ortogonalizując bazę wielomianów {1,x,x²,...,xⁿ}

	1
iloczynem skalarnym <p(x),q(x)> = ∫−11p(x)q(x)		dx
	√1−x2

Widziałem jak można użyć (zmodyfikowanej) ortogonalizacji Grama−Schmidta do tego celu ale jak wyglądałoby zastosowanie tutaj np metody odbić Householdera

Maciess: Nie lepiej taki wątek na mathstacku / matematyka.pl? Wydaje sie bardziej odpowiednie

Mariusz: Otóż tak na mathstacku nie podoba im się sposób w jaki zadaję pytania i ostrzegli mnie że zablokują mi konto jeżeli dalej będę zakładał im wątki Na matematyka.pl nie uzyskałem odpowiedzi Jeżeli chodzi o standardowe mnożenie przez macierze to wymaga ono O(n²*m) czasu i O(n²) pamięci gdzie m to jest złożoność iloczynu skalarnego (tutaj złożoność iloczynu skalarnego pokrywa się ze złożonością mnożenia wielomianów bo to jest najbardziej kosztowna operacja) Chodziło mi o wytłumaczenie metody Householdera w taki sposób aby łatwo było zapisać kod w ulubionym języku programowania I tak jak w przypadku mnożenia przez macierze odbić z iloczynem skalarnym znanym ze szkoły nie trzeba było standardowo mnożyć przez macierz H w czasie O(n³) i z O(n²) dodatkowej pamięci tak i tutaj pewnie da się to zrobić tańszym kosztem niż szkolne mnożenie macierzy ale nigdzie nie zostało to dobrze wytłumaczone tzn nie widziałem aby zostało to wytłumaczone w ten sposób aby można było łatwo zapisać kod efektywnie działającego programu w ulubionym języku programowania (Ja np znam składnię Pascala C,C++,Javy, C# i trochę Pythona)