Obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia etna: Korzystając z definicji różniczki funkcji obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia: a) 1,05^2,03 b) √0,63 Bardzo proszę również o krótkie komentarze. Dziękuję

olo: Trudne. Czy to zadanie z rozszerzenia?

:.: to pierwsze sugeruje użycie różniczki zupełnej dwóch zmiennych, czyli studia nawet chyba

jc: 1.05^2.03 = 1.05² * 1.05^0.03 1.05^0.03 = exp( 0.03*ln 1.05) ≈ exp( 0.03*0.05 ) = e^0.0015 ≈ 1.0015 wynik ≈ 1.1041

daras: Δy= y(x+Δx) − y(x) y(x+Δx)=y(x) + Δy przyjmując Δy ≈ dy mamy y(x+Δx) ≈ y(x) + dy b) y(x) = √x dy =y'dx

	1
y' =
	2√x

x =0,49 Δx ≈ dx =0,14

	1
√0,63 ≈ √0,49 +		* 0,14 = 0,8
	2√0,49

jc: 0.8 to dobrze wziąć jako pierwsze przybliżenie 0.8²=0.64 lepsze przybliżenie (0.8 + 0.8/0.64)/2 = 0.7937 kolejna cyfra już się różni

etna: Bardzo dziękuję.

daras: @jc masz rację ja skupiłem się głównie na wyjaśnieniu metody

	0,01
PS. √0,63 ≈ √0,64 −		= 0,79375 ≈ 0, 7 9 38
	2√0,64