: pomidor32: Niech A, B, C, ... będą podzbiorami zbioru {1, 2, 3}. W rodzinie tych podzbiorów wprowadźmy relację ARB ⇔ |A| = |B|, gdzie |X| oznacza ilość elementów zbioru X. Sprawdź czy relacja R jest relacją równoważności. Wyznacz klasę abstrakcji tej relacji [{2, 3}]R .

X:

Maciess: Czy zwrotna? A R A <=> |A| = |A| (no zgadza sie) Czy symetryczna? A R B => B R A ? no zgadza sie Czy przechodnia? No pewnie że tak. Klasa abstrakcji − no rozczytajmy definicje Wyznaczamy wszystkie elementy które są w relacji z {2,3}. No ale jakie będą z tym w relacji? A no takie, ktore mają tyle samo elementów. Czyli mozemy napisac ze ta klasa abstrakcji to wszystkie podzbiory dwuelementowe zbioru {1,2,3}. Follow up dla ciebie. Zastanów się czy gdy w treści zbior {1,2,3} na {−3,2,0,4} to też będzie relacja równoważności? A gdy zmienimy go na ℕ?