nierówność kiki: rozwiąż nierówność: (2^x+3)(32−2^x) ≥0 t=2^x wyszło t₁=−3 i t₂=32 z tego mi wyszło x=−5 ale nie wiem czy rysować parabole? z skąd wychodzi odp: że x∊ (−∞,5>

chichi: ∀x∊R (2^x + 3 > 0), więc wystarczy jedynie rozwiązać nierówność 32 − 2^x ≥ 0

Monika: jak już podstawisz pomocniczą niewiadomą, 2^x=t, to masz: (t+3) (32−t) >= 0 każdy nawias przyrównasz do zera i masz t = − 3 lub t = 32 Właśnie teraz rysujesz parabolę o osi t, jest ona skierowana ramionami w dół (bo masz − t²) Z paraboli odczytasz, że t należy do przedziału < −3 ; 32> W takim razie 2^x należy właśnie do tego przedziału < −3 ; 32 > Z tej nierówności zapisujesz, że 2^x <= 32, to 2^x <= 2⁵, więc x <= 5