Prostokąt Kasia: Prostokąt ma wymiary 16 cm x 7 cm. Jego długość zwiększono o ³₄ długości O jaką część szerokości należy zmniejszyć jego szerokość, żeby pole prostokąta się nie zmieniło? Zapisz obliczenia.

. : Zacznijmy od pytania: który z tych dwóch wymiarów jest długością? A który szerokością?

Kasia: Długość 16 tak mi się wydaje

wredulus_pospolitus: 1. Wersja gdzie wyliczamy wartości o ile zwiększono / zmniejszono długość i szerokość:

	3		3
długość zwiększono o		... a więc zwiększono o 16*		= 12 cm
	4		4

czyli długość po zwiększeniu wynosi 16 + 12 = 28 cm P_{starego ▭} = 16*7 = 112 P_{nowego ▭} = 28*x skoro ma być równość to: 28x = 112 −−−> x = 4 Czyli szerokość ma wynosić 4 cm, czyli musi zostać skrócona o 7−4 = 3 cm

	3cm		3
Jaką częścią początkowej szerokości są te 3 cm? A właśnie takiej:		=
	7cm		7

Czyli należy zmniejszyć szerokość o 3/7.

wredulus_pospolitus: 2. Wersja trochę bardziej 'zaawansowana' (gdzie nie wyliczamy długości i szerokości i nie zastanawiamy się która jest która) P_{starego ▭} = 16*7

	3
Pnowego ▭ = 16*7*(1+		)*(1−x) <−−− ponieważ o 3/4 zwiększono, więc nowa długość
	4

	7
wynosi 1 + 3/4 =		początkowej długości
	4

	3		7		4
stąd mamy: 16*7 = 16*7*(1+		)*(1−x) −−−> 1 =		*(1−x) −−−> 1−x =		−−−> x =
	4		4		7

	3
	7

Zosia: a −− dł. b −−szer. P=ab

	7		4
P=		a*		b= ab
	4		7

	3
szerokość b należy zmniejszyć o
	7

Krzysiek: Zadanie jest bardzo proste więc i rozumowanie do niego powinno być bardzo proste. Czy Kasia to zrozumie ? Nie wiem .