Równanie logarytmiczne Nikto0: Proszę napisać czy dobrze i tylko tyle nic więcej https://zapodaj.net/plik-FxseEf6uJ8

wredulus_pospolitus: 6 linijka −−− od kiedy 1 + 2^x = 2^x+1

wredulus_pospolitus: sugestia: doprowadź do postaci: log a = log b i wtedy możemy 'olać' logarytmy sam wynik będzie 'ładną liczbą'

Nikto0: A te przekształcenia przybliżają mnie do rozwiązania?

Nikto0: x zamienię na log 10^x

Krzysiek: olać− no nie bardzo bo czym? opuścić − też nie bardzo bo kiedyś PW pisał że opuścić to można spodnie Więc co zrobić

wredulus_pospolitus: I tak i nie ... tak jak mówię ... jeżeli doprowadzisz do postaci log a = log b to mocno Ci ułatwi sprawę A co będzie 'w lewym logarytmie' a co 'w prawym' jest bez większej różnicy (dla samego wyniku). Więc przenoszenie z jednej strony do drugiej nie jest potrzebne

wredulus_pospolitus: @Krzysiek −−− chcesz matematycznie poprawnie Ja bym to zapisał tak: Wiedząc, że funkcja f(x) = logx jest ciągłą funkcją monotoniczną (tak naprawdę wystarczy, że jest różnowartościowa), oraz a>0 i b>0 to możemy zapisać: loga = log b ⇔ a = b. Jednak takie komentarze to się pisało na starej maturze ... obecnie − ehhh. I dodatkowo − zapewne ktoś (i zapewne słusznie) się przyczepi do tego komentarza.

Krzysiek: To był tylko z mojej strony żart x−log5=xlog5+2log2−log(1+2^x) x*log10−log5= log5^x+log4−log(1+2^x) log10^x−log5=log4*5^x−log(1+2^x)

	10x		4*5x
log		=log
	5		1+2x

10x		4*5x
	=
5		1+2x

tak bym robił

Mila: x=2

Nikto0: Dziękuję też mi wyszło 2

Mila: