matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
Indukcja matematyczna
:DD:
Mam wykazać, że iloczyn n kolejnych początkowych liczb nieparzystych podzielony przez iloczyn n
1
kolejnych początkowych liczb parzystych jest mniejszy od
√
2n
Czy da się to zrobić indukcją? Dochodzę niestety do nierówności:
1
2n+1
1
*
<
, która niestety nie jest prawdziwa
√
2n
2n+2
√
2n+2
7 paź 00:39
jc:
Rozważ mocniejszą nierówność − zamień 2n na 2n+1.
1
1
<
2
√
3
przejście od n−1 do n
1
2n−1
1
*
<
√
2n−1
2n
√
2n+1
7 paź 13:18
:DD:
Wielkie dzięki!
7 paź 20:15