równanie trygonometryczne abcde: sin2x=−1 dlaczego w rozwiązaniach jest podane tylko ³₄π + kπ a nie ma −^π₄ +kπ skoro w tym miejscu też jest wartość −1? z góry dziękuję za odpowiedź

Krzysiek: y=sin(x) czarny y=sin(2x) zielony Możesz pokazać swoje rozwiążanie?

Krzysiek: sin(2x)=−1

	3
sin(2x)=sin		π+2kπ gdzie k∊C
	2

	3
2x=		π+2kπ
	2

	3
x=		π+kπ i k∊C
	4

Jeśli k=0 to x=0,75π jesli k=1 to x= 0,75π+π

	1
jeśli k=−1 to x= 0,75π−π= −0,25π= −		π itd
	4

abcde: ja rozrysowałem to tak i wyszło mi że linia przechodzi przez punkt −^π₂ i ^3π₂ wtedy 2x= −^π₂ + 2kπ i 2x= ^3π₂ + 2kπ i po podzieleniu na 2 wyszło mi x= −^π₄ + kπ i x= ^3π₄ + kπ ale teraz zauważyłem, że tak naprawdę to jest to samo i jeśli rozważę np. przedział od 0 do 2π to mam tylko jeden punkt więc powinien być jeden wynik. Popraw mnie proszę jeśli źle to rozumiem ale wydaje mi się, że można napisać albo x= −^π₄+ kπ albo x= ^3π₄ + kπ i oba wyniki będą poprawne bo to jeden powtarzający się punkt

Krzysiek: Wiesz co? Oba wyniki będa poprawne tak jak piszesz. inaczej byłoby gdyby sin(2x) ≠0 albo 1 albo −1 wtedy musiałbys rozpatrzeć dwa rozwiazania

abcde: Bardzo dziękuję za pomoc