omj świrekmatematyczny: hej, wytłumaczycie mi jak zrobić zadanie nr 14 https://www.omj.edu.pl/uploads/attachments/19omj-test-r.pdf (ja wiem, że w tym linku są rozwiązania) BD≤2 dlaczego? no przecież trójkąt o bokach 2, 1, 1 nie istnieje... wytłumaczcie mi to pls

Good: Wg mne wtedy C leży na DB

Duszback: Na moje w zadaniu jest błąd powinno być BD< 2. Ale jeśli C leżałoby na DB to nie byłby to czworokąt wypukły.

ABC: Artyści ze spalonego teatru.. jeśli coś jest mniejsze , to tym bardziej jest mniejsze równe BD<2⇒BD≤2

Duszback: Hmmm, ja bym powiedział, że BD ≤ 2 ⇒ BD < 2, ale pewnie masz rację

świrekmatematyczny: nie rozumiem... @ABC

ite: Duszback Jeśli wiem, że osoba, której szukam, jest ode mnie niższa lub jest tego samego wzrostu, to nie mogę mieć pewności, że jest niższa.

świrekmatematyczny: czyli może się okazać, że BD ≠2 ?

ite: Zapis |BD| ≤ 2 oznacza, że |BD| < 2 lub |BD| = 2. Któraś z tych informacji jest prawdziwa, albo prawdziwe są obie naraz. Tutaj te informacje się wykluczają (jak dwie wielkości są równe, to jedna z nich nie od drugiej mniejsza), więc tylko jedna jest prawdziwa. Jeśli jest prawdą, że |BD| ≤ 2, to może się tak zdarzyć, że |BD| ≠2. Nie może jedynie być tak, że zarówno nie jest prawdą, że |BD| < 2 i jednocześnie nie jest prawdą |BD| = 2.

Duszback: Ale jeśli wiem, że osoba której szukam jest niższa ode mnie to nie mogę mieć pewności, że jest taka sama jak ja

ite: Jeśli wiesz, że jest niższa, to sprawdzając wszystkie osoby niższe lub równe Tobie wzrostem, na pewno na nią trafisz. Czy się z tym zgadzasz?

Duszback: tak

ite: Podobnie jest skonstruowane to, napisał ABC o 21:08. Jeśli wiemy, że |BD| < 2, to do tej prawdziwej informacji możemy dodać dowolną inną i połączyć je spójnikiem alternatywy lub. Nadal będziemy mieć zdanie prawdziwe, ponieważ spełniony będzie warunek z 21:52 "któraś z tych informacji jest prawdziwa albo prawdziwe są obie naraz". A więc dołączamy informację, że |BD| = 2, otrzymujemy |BD| < 2 lub |BD| = 2, co można zapisać łącznie |BD| ≤ 2.

Duszback: No dobra, ale w szczególnym przypadku BD ≤ 2, gdy BD = 2, otrzymujemy sprzeczność w zadaniu, więc nie nadal nie rozumiem dlaczego możemy dodać, że BD = 2. Chyba, że chodzi o to że dodanie, nie zmieni prawdziwości poprzedniej tezy BD < 2 ? Sorki, że jestem tak upierdliwy

ite: Tak, właśnie chodzi o to, że dodanie jakiegokolwiek zdania (czy prawdziwego czy nie), nie zmieni prawdziwości alternatywy (czyli zdania ze spójnikiem lub). A to dlatego, że ta prawdziwość została już zapewniona przez to, że zdanie |BD| < 2 jest prawdziwe. Zdanie prawdziwe możemy połączyć spójnikiem z jakimkolwiek [Słońce krąży wokół Ziemi. Tydzień ma osiem dni.] a taka alternatywa nadal będzie prawdziwa.

Duszback: Okej, dzięki wielkie za pomoc i wytrwałość już rozumiem