Jak rozpisać |x1 - x2 | = 3 ?
Monika: Jak rozpisać |x1 − x2 | = 3 żeby zobaczyć wzory Viete'a? Proszę o wskazówkę.
29 wrz 15:52
chichi:
obie strony nieujemne, zatem można podnieść stronami do kwadratu i mamy:
(x1 − x2)2 = 9 ⇔ (x1 + x2)2 − 4x1x2 = 9
29 wrz 16:04
Monika: Super, bardzo dziękuję za cenną wskazówkę
Teraz już sobie poradzę.
29 wrz 16:16
Mu Zhuohua:
Albo tak
|x1−x2|=
Podnosimy do kwadratu
|x12−2|x1|*|x2|+|x22|=|x1|2−2|x1*x2|+|x2|2=x12+x22−2|x1*x2|
bo |x2|=|x|2= x2
x12+x22−2|x1*x2|= (x1+x2)2−2x1*x2−2|x1*x2|= (x1+x2)2−2x1*x2−2x1*x2=
(x1+x2)2−4x1*x2
bo |x1*x2|≥0 czyli jest liczba nieujemną
29 wrz 18:25