Punkty i proste Mu Zhuohua: Zadanie z 1 klasy (liceum) Dane są 4 punkty które należą do jednej płaszczyzny . Przez każde dwa z tych punktów poprowadzimy prostą Ile różnych prostych w ten sposób otrzymamy? Rozwiąż zadanie gdy danych jest 5 lub 6 punktów Dla 4 punktów jest 1,4,6 max Dla 5 punktów bedzie 1,5,6,8.10 max Dla 6 punktów będzie 15 max Z tym jeszcze można sobie poradzić Jednak gdy np będzie 20 punktów to już jest duży kłopot aby policzyć maksymalna ilość prostych bez wzoru

. : Jeśli tylko masz policzyć maksymalna to: Na postawie poprzednich powinniśmy zauważyć że najwięcej prostych będzie można poprowadzić jeżeli żadne trzy punkty nie są wspoliniowe. Wtedy przez każde dwa punkty poprowadzimy dokładnie jedna prostą. I teraz mam dwa Alternatywne podejścia: 1. Pierwszy punkt wybieramy jako 'startowy', 'koncowym' punktem będzie jeden 19 punktów. Wybieramy drugi punkt jako startowy, 'koncowym' punktem będzie jeden z 18 punktów (bo nie może być ten 'startowy' z pierwszej rundy). Itd. Otrzymujemy ciąg arytmetyczny: 19, 18, 17,..., 2,1 i liczymy jego sumę To rozwiązanie nie powinno wybiegać poza wiedzę 1klasisty. 2. Pierwszy punkt wybrany na 20 sposób, drugi na 19. Dzielimy przez 2 bo dwukrotnie policzyliśmy wszystkie proste. To raczej dopiero po kombinatoryce uczeń 'zalapie"

Mu Zhuohua: Tak. Chodziło mi o max Zadanie jest ze zbioru zadań z geometrii dla klasy 1 i 2 liceum Norbert Dróbka, Karol Szymański Dzięki bardzo