Rekursja Rrg: Jeden z pracowników firmy, zaczął korzystać z lokaty pracowniczej z oprocentowaniem 5% w skali roku z coroczną kapitalizacją odsetek, trafiającą automatycznie na lokatę. Pierwszego stycznia wypłacił na nią 1200 zł i co roku , także pierwszego stycznia, zamierza wpłacać dodatkowo 150 zł. Pan Szymon nie zamierza dokonywać innych wpłat lub wypłat. Jakie środki zostaną zgromadzone na tej lokacie po 43 latach. Proszę tylko o wzór rekursywny. Wiem że będzie wyraz początkowy. Tylko chciałbym prosić o pomoc z wzorem.

Rrg: Potrzebuje na teraz. Tylko da wzór

wredulus_pospolitus: uuuuu ... "na teraz" potrzebujesz ... to już się zabieram do roboty szefie ... już robię szefie. A poważniej −−− to cierpliwie poczekam aż się poprawka skończy i wtedy podam rozwiązanie.

Rrg: Sam tylko wzór. Też to robię

wredulus_pospolitus: no to sobie spokojnie rób ... mogę ewentualnie powiedzieć czy dobry wzór stworzyłeś

Rrg: Wyrazy początkowe to a1=1200 i a2=150. Czy takie te wyrazy powinny być?

. : A czym ma być a_n w takim razie? Jeżeli kwota na koncie, to absolutnie nie Jeżeli kwota wypłacana to tak, ale to nic Ci nie da.

Rrg: No to jaki wyraz początkowy. No jakiś musi być?

Rrg: A1=1200 A2=150 An=an−1*5%

Rrg: Jaki powinien być ten wzór. Bo niwbiwerze ze to dobrze.

Rrg: Pierwszego stycznia wypłacił a1= 1200 an=an−1+150*5n to 5n to jest oprocentowanie w skali roku

wredulus_pospolitus: nie 5n ... tylko *1.05 ... już bliżej ... ale nadal brakuje czegoś a_n = a_n−1*X + 150*1.05 co z miejsce 'X'

wredulus_pospolitus: i nadal a₁ inaczej wygląda a₂ już ze wzoru rekurencyjnego wyliczyć będzie można

Rrg: O sam wzór tylko pytam

Rrg: I to wszystko? Kurczę dzięki i przepraszam.

. : Nie wszystko bo jeszcze ów tajemniczy X musisz odnaleźć (co tam będzie za liczba)

Rrg: W miejsce x będzie ta kwota początkową czyli 1200?

Rrg: No 1200

Rrg: Czyli a1 nie będzie 1200? Tylko ten x w tym wzorze to 1200. Dobrze mówię?

. : Abosultnie nie

. : Ty właśnie piszesz egzamin poprawkowy?

Rrg: No można tak powiedzieć.

. : Można czy nie można. Masz czas aby Ci wyjaśnić, wytłumaczyć, czy nie?!

Rrg: Mam 20 minut.

wredulus_pospolitus: no to skup się. 1. co oznacza a_n −−− co reprezentuje ten symbol

wredulus_pospolitus: Żeby nie było wątpliwości −−− ja zadaję pytanie, Ty na nie odpowiadasz.

Rrg: An to wyraź ciągu. Błagam bo jeszcze chce to rozwiązać

wredulus_pospolitus: ale co reprezentuje ten ciąg co reprezentuje wyraz a_n

Rrg: To nie czas na takie pytania. Naprawdę. Tylko wyraz początkowy i wzór. Dla.mnie wyra początkowy to a1=1200 No bo taką kwotę wpłacił na początek

Rrg: Blagam tylko o wyraz początkowy i wzór. Nie mam na to czasu. Zostalo 12 minut

wredulus_pospolitus: co reprezentuje ciąg a_n co oznacza wyraz a₅ Własnymi słowami. Jeżeli tego nie wiesz to nie będziesz w stanie zrobić zadania bo nie masz bladego pojęcia co robisz.

Rrg: A5 to jest funkcja która przyporządkowuje temu wyrazowi wartość

wredulus_pospolitus: a pierdolę ... nie oto chodzi

wredulus_pospolitus: a₅ oznacza ILOŚĆ KASY NA KONCIE PO 5 LATACH więc a₁ będzie oznaczało ilość Kasy po 1 ROKU a nie w momencie wpłacenia ... więc a₁ ≠ 1200 ile jest równy a₁

Rrg: No to jak a1 to kasa po roku no to a1=1200*365?

wredulus_pospolitus: ja pierdolę ... co a₁ = 1200 * 1.05 bo zyskujesz 5% po roku ... więc na koniec roku masz 105% tego co na początku roku

Rrg: Czyli 1260?

wredulus_pospolitus: Dobra ... ja się zmęczyłem psychicznie.

Rrg: No naprawdę

Rrg: Błagam 3 minuty zostały?

Rrg: Chociaż ten wzór

Rrg: Wybacz wresulusie nie zauważyłem że tam napisałeś że a1 nie równa się 1200. Przeczytałem na odwrót. Sorry

Rrg: Więc a1=1200*105%? Wiem że to nudne ale potrzebuje się tylko tego dowiedzieć.

wredulus_pospolitus: Tak ... a₁ = 1200 *1.05 tak jak wcześniej napisałem Taką kasę będzie miał po 1 roku To jak będzie wyglądała ilość kasy na koniec drugiego roku

Rrg: Na koniec drugiego roku: a2=an−1+1200*1.05?

wredulus_pospolitus: czemu

wredulus_pospolitus: czyli a₂ = 1200*1.05 + 1200*1.05

Rrg: Raczej chodziło mi o kwotę z pierwszego roku pomnożoną przez 1.05. Coś w tym stylu? a2=an−1 czyli kwota po pierwszym roku ×1.05? No bo inaczej ie wiem jak?

wredulus_pospolitus: a₁*1.05 <−−− to oznacza, że kwotę z końca roku pierwszego przemnażasz przez oprocentowanie w roku drugim ale jeszcze dorzucasz na początku roku drugiego te 150PLN, więc to także trzeba wziąć pod uwagę

Piotr: Czyli to co napisałem wyżej a2=an−1+150*1.05. Tera ok?

wredulus_pospolitus: nieee a_n = (a_n−1 + 150)*1.05 albo jak wolisz a_n = a_n−1*1.05 + 150*1.05

Rrg: Znacie może jakieś ciekawe strony z tego typu zadaniami.

. : Tego typu czyli zadania związane ze wzorami rekurencyjnymi czy z lokatami i innymi produktami bankowym?

Rrg: chodzi mi o zadania z treścią z tej rekurencji. Nie musi to być tylko i wyłącznie takie zadanie jak to powyżej.

Antek: Tu już w treści są niejasności... Te wielką literą: Jeden z pracowników firmy, zaczął korzystać z lokaty pracowniczej z oprocentowaniem 5% w skali roku z coroczną kapitalizacją odsetek, trafiającą automatycznie na lokatę. Pierwszego stycznia wypłacił − PYTAM CZY WPŁACIŁ ?− bo napisałeś że WYPŁACIŁ, to jest różnica − ciąg dalszy na nią 1200 zł i co roku , także pierwszego stycznia, zamierza wpłacać dodatkowo 150 zł. Pan Szymon nie zamierza dokonywać innych wpłat lub wypłat. Jakie środki zostaną zgromadzone na tej lokacie po 43 latach. Proszę tylko o wzór rekursywny. Wiem że będzie wyraz początkowy. Tylko chciałbym prosić o pomoc z wzorem. kapitał 1200, procent 5, a1 = 1200, różnica w każdym roku r=150 a2= 1200 +150 czy −150? a3= 1200 +150 +150 czy −300? a4= 1200 +150+150+150 a43 = ... wstaw do wzoru na an an ciągu arytmetycznego to an=a1 + (n−1) razy n a43= 1200 + (43−1) razy 150 Oblicz a43...

Rrg: @Antek:Sorry, literówka sie wkradła. Pusałem treść w trakcie egzaminu i dlatego. Nerwówka zrobiła swoje.