Zadanie abc: Czy ktoś ma pomysł na rozwiązanie czegoś tak idiotycznego jak to zadanie: "Pewnego dnia Pan Stefan zauważył na swojej działce kolonie mrówek. Obserwując ich zachowanie przez jakiś czas spostrzegł, że mrówki poruszają się w charakterystyczny sposób. Wracając do mrowiska, wykonują zazwyczaj tylko dwa rodzaje ruchów. Wygląda to tak, jakby wykonując ruch, mrówka poruszała się w prostokątnym układzie współrzędnych o jedną jednostkę w prawo lub w górę. Zakładając, że tak jest, oblicz ile jest możliwych różnych trajektorii ruchu mrówki z punktu startowego położonego w punkcie (0,0) do gniazda położonego w punkcie: a) (2,2), b) (12,15), c) (12,15) nieprzechodzących przez punkty (3,3) oraz (4,4). " Bo mi już normalnie ręce opadają do tego.

Min. Edukacji: Namaluj sobie układ współrzędnych i...rysuj😀

abc: no załóżmy, że namalowałem i co teraz?. Mam badać każdą z tych współrzędnych?

abc: tutaj dałem punkt startowy(0,0) i dalej muszę sprawdzić ile jest różnych kombinacji dojścia do np. punktu(2,2)?

abc: no bo ja to tak rozumiem.

wredulus_pospolitus: tak ... a jak to szybko sprawdzić. 1. otóż, aby mrówka z (0,0) doszła do (2,2) musi wykonać 4 ruchy, z czego 2 będą w górę:

4 2
	możliwości

	27 15
2. z (0,0) do (12,15) mamy 27 ruchów z czego 15 do góry:

3. tutaj musimy metodą włączyń i wyłączeń się pobawić:

	27 15
a =		−−− wszystkich przejść

	6 3		21 12
b =		*		−−− takie co przejdą przez (3,3)

	8 4		19 11
c =		*		−−− takie co przejdą przez (4,4)

	6 3		2 1		19 11
d =		*		*		−−− takie co przejdą przez (3,3) i (4,4)

no i mamy: wynik = a − b − c + d

abc: próbowałem sobie to rozrysować na przykładowym układzie współrzędnych: to co na czerwono zaznaczyłem to jest punkt startowy, a ten czarny punkt, który zaznaczyłem to jest punkt docelowy. To się pytam. Jak ona może dotrzeć do tego punktu (2,2) z punkt (0,0) jeśli chodzi w kierunku góra − prawo. To co zaznaczyłem to jest o 1 jednostką do góry od punktu (0,0) i 1 jednostkę w prawo. Chyba, że jakoś źle to rysuje?

Min. Edukacji: normalnie 2 w górę i 2 w prawo albo 2 w prawo i 2 w górę albo...pomysl

wredulus_pospolitus:

	4 2
Masz wszystkie		= 6 możliwości

abc: Dzięki za pomoc