Rozmienianie monet KlasaV-VIII: Rozmieniono 25 zł na 20−groszówki i 50−groszówki Ile było 20−groszówek i 50 groszówek jeśli wszystkich monet było a−140 b) 125 c) 104 d) 100 e) 68 f) 50 g) 41 jeśli sobie oznaczę k− liczba wszystkich monet k∊N x− liczba 20−groszówek i x∊N to liczba 50−groszówek jest równa k−x i (k−x)∊N tak musi być 0,2x+0,5(k−x)=25 2x+5(k−x)=250 2x+5k−5x=250 −3x=250−5k 3x= −250+5k= 5k−250

	5*k−250		5(k−50)
x=		=
	3		3

a) k=140 x=150 k−x= −10 nie należy do zbioru rozwiążan b)k=125

	5*75
x=		= 125 k−x=0 same 20−groszowki
	3

c) k=104

	5*54
x=		= 90 104−90= 14
	3

90szt 20 groszówek i 14 szt 50−groszówek d) k=100

	5*50
x=		= 83,33 nie nalezy do zbioru rozwiążań
	3

e) k=68

	5*18
x=		=30 k−30=38
	3

30 szt 20−groszówek i 38 szt 50 −groszówek f) k=50 x=0 i k−x=50 to będa 50 groszówki g) k=41

	5*(−9)
x=		<0 nie należy do zbioru rozwiązań
	3

ite: Wiadomo, że k,x∊ℕ₊ i k>x. Trochę można szukanie skrócić:

	5(k−50)
Skoro otrzymujesz wynik x =		i on ma być liczbą naturalną dodatnią, to od razu
	3

można wykluczyć te liczby, które: 1/ są mniejsze lub równe 50 → dostaniesz wynik ujemny lub zero (a ma być dodatni) 2/ dla których (k−50) nie będzie wielokrotnością 3 → dostaniesz ułamek (a ma być l.naturalna)

KlasaV-VIII: Dobrze. Dzięki i pozdrawiam

ite: czasem warto być leniwym : )