funkcje Nikka: Wykresy funkcji kwadratowych f(x) = x² + bx − a oraz f(x) = x² − ax + b, gdzie a≠−b, przecinają się w punkcie leżącym na osi Ox. Wiedząc, że osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu x+1 = 0 oblicz a i b. Poproszę o wskazówkę

Julek: "przecinają się w punkcie leżącym na osi Ox", więc mają takie samo miejsce zerowe x² + bx − a = x² − ax + b ax + bx = a + b x(a+b) = a+b (a+b)[x−1] = 0 a + b = 0 ⇒ a = −b − nie prawda! z treści zadania wiemy, że a≠−b x = 1 − więc miejscem zerowym i punktem przecięcia jest P = (1;0) Teraz tak... w treści zadania piszą, że x+1 = 0 to prosta, która jest osią symetrii funkcji F, ale która to funkcja f Napisz jeszcze raz treść zadania z poprawnymi nazwami funkcji, albo po prostu wykorzystaj, że X_w = −1

Nikka: niestety w zadaniu obie właśnie są podane jako f, też się zastanawiałam czy nie jest to błąd... ma wyjść a=3 i b =2

Julek: ok... To jest funkcja f(x) : f(x) = x² + bx − a

−b
	= −1
2

b = 2 f(x) = x² + 2x − a f(1) = 0 0 = 1 + 2 − a a = 3 bo z niej wychodzą dobre wyniki Za to z tej f(x) = x² −ax + b

a
	= −1
2

a = −2 (co nie pasuje w odpowiedziach, więc autorzy popełnili błąd)

Nikka: dzięki wielkie, nawet nie takie straszne to zadanie

Julek: dokładnie