Wielomian trzeciego stopnia o rany julek: Porachuj pierwiastki 2x³+3x²−21x+7=0

wredulus_pospolitus: no to czekam na Twoje rozwiązanie ... może tym razem bez zbytecznych wypocin o telewizyjnych ludzikach

Andriej Zet: 2x³+3x²−21x+7=0/:2 x=z−0.5 ______________________

	45
z3−		z+9=0⇔z3+px+q=0/:b
	4

z=acosα cos3α=4cos³α−3cosα __Δ<0_____________________ cos3α+isin3α=(cosα+isinα)³ ∨ cos3α=cos(α+α+α) ________________________

a3		ap
	=4,		=−3
b		b

	4(−p)3
b=(		)0.5
	27

a=2(−p)^0.5:(√3) c.d.n

Andriej Zet: c.d

	−q*√27
cos3α=
	2(−p)1.5

	1
cosα1=cos(		arccos(−q√27):2(−p)1.5)
	3

	1
cosα2=cos(		arccos[360o−(q√27:2(−p)1.5)
	3

cosα₃=−cosα₁−cosα₂ ____________________________ x₁=√15*0.7341543514−0.5=2.343367577 x₂=0.3556931279 x₃=−4.199060704

Mariusz: Andrij tak od razu wiedziałeś że będą trzy rozwiązania ? Ja bym najpierw to sprawdzał choć ostatecznie też bym wyraził pierwiastki za pomocą funkcyj trygonometrycznych i cyklometrycznych

Fairy and Devil: