Dowód, liczby pierwsze Marta: Zastanawiam się nad taką zagadką logiczną: Czy istnieją przykłady na to, żeby trzy następujące po sobie dwucyfrowe liczby nieparzyste były liczbami pierwszymi? Odpowiedź: "W szeregu pięciu następujących po sobie liczb jedna z liczb nieparzystych musi się dzielić przez trzy" Jak to udowodnić? Wiadomo, że w szeregu pięciu liczb przynajmniej jedna będzie podzielna przez 3, ale może być parzysta. Proszę o pomoc, zagadka z książki (ciekawe, czy ktoś będzie wiedział z jakiej ) Ponoć 5/100 kandytatów do microsoftu zna odpowiedź.

wredulus_pospolitus: trzy następujące liczby −−− jedna z nich na pewno jest parzysta, jak również jedna z nich na pewno jest podzielna przez 3

k: Trzy kolejne liczby nieparzyste są w postaci: 6k + 1 6k + 3 6k + 5 jak widzisz środkowa jest podzielna przez 3.

wredulus_pospolitus: a co do zagadki To trudno udowodnić coś co nie jest prawdą Istnieje taki przypadek (jeden układ liczb) dla którego to nie będzie spełnione. Przykładowe liczby: 4, 5, 6, 7, 8 <−−−− jedyna liczba podzielna przez 3 to parzysta liczba

wredulus_pospolitus: ja pierdzielę ... to była odpowiedź do zagadki, która miałaby pokazać że nie ma takich trzech kolejnych liczb nieparzystych ... ehhh

wredulus_pospolitus: Jak dla mnie − odpowiedź jest bardzo myląca (niedopowiedzenie które wskazałem). Nie chce mi się wierzyć, że tylko 5% kandydatów potrafi na to odpowiedzieć ... chociaż z drugiej strony −−− cholera tam wie co za 'geniusze' się zgłaszają u amerykańców. @Marta −−− funkcję modulo znasz ?

Marta: Nie znam to było w książce, więc z tym 5% to mogła być akurat fikcja, ale raczej nie daliby błędnej zagadki, tam jest też wspomniane tylko o liczbach dwucyfrowych, więc 4,5,6,7,8 jest wykluczone

Mariusz: Jedyna możliwa trójka kolejnych liczb pierwszych nieparzystych to liczby jednocyfrowe (3,5,7) a chcieli liczb dwucyfrowych

. : Marta − zagadka jest poprawna, odpowiedz/uzasadnienie jest mało precyzyjne. Tak podałem jednocyfrowe − ale to się przekłada nabdwucyfrowe: 34, 35, 36, 37, 38 spełnia warunki podane w odpowiedzi (ale w tej piątce nie ma trzech nie parzystych liczb)