dowody Oliwia: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność 2a(a−b) + b² > 2(a−1)

ite: Zapisujemy tezę równoważnie 2a(a−b)+b²−2(a−1)>0. Ustalamy wartość wyrażenia 2a(a−b)+b²−2(a−1) = 2a²−2ab+b²−2a+2 = a²−2ab+b²+a²−2a+1+1 = pozostaje dokończyć