Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby Tobad: Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby 13²⁰²³ −17⁴²³ przez 7

chichi: 13²⁰²³ ≡ 6 (mod 7) ∧ 17⁴²³ ≡ 6 (mod 7) ⇒ 13²⁰²³ − 17⁴²³ ≡ 0 (mod 7)

Tobad: Nie za bardzo rozumiem. Czy moglbym prosic o lepsze wytlumaczenie ? z 13 widze , ze jest reszta 7 ale dalej nie wiem o co chodzi

Tobad: 13/7 reszta 6 a z 17/7 reszta 4

Tobad: 17/7 reszta 3

chichi: a na co Ty się powołujesz? na jakie własności?

ABC: Tobad skoro wrzucasz takie zadanie rozumiem że wszystkie własności modulo masz przyswojone. Wystarczy że zauważysz 13²≡1 mod 7 i 17²≡2 mod 7, więc 17⁶≡2³≡1 mod 7 , dalej już z górki

Mariusz: To że 13²⁰²³ = 6 (mod 7) to widać od razu natomiast 17⁴²³ (mod 7) = 3⁴²³ (mod 7) To otrzymamy po skorzystaniu z tego co napisałeś o 17 maj 2023 00:09 No i teraz z Małego twierdzenia Fermata 3⁶ = 1 (mod 7) 423=6*70+3 3³ =27 mod 7 = 6 mod 7 Ostatecznie mamy 13²⁰²³ − 17⁴²³ = 0 (mod 7)

Mariusz: Rozwiązanie chichi piękne krótkie i takie jak zwykle pisane chyba tylko dla siebie

chichi: dziękuję @Mariusz, czekałem na jakąś inicjatywę ze strony autora, spójrz co wyprawia się we wpisach 00:09/10, samo rozw. nic nie da, wpisałem to po to właśnie żeby zaczął zadawać pytania i nakierowywać go na rozw. bo gdybym zadał na samym początku pytanie czego nie rozumie, otrzymałbym odp. "wszystkiego"