Rozwiąż nierówność logarytmiczną x_1_1: Rozwiąż nierówność log_¹3(log₅ ^x_4−x) > 0 Z góry dziękuję za pomoc.

wredulus_pospolitus: a co byłeś w stanie zrobić

x_1_1: Dziedzinę wyznaczyłem, wiem, że żeby to wyrażenie było równe 0 wyrażenie w nawiasie musi być równe 1, więc przyrównałem to w nawiasie do 1. Tylko dalej nie wiem co zrobić, dochodzę do momentu gdy trzeba pomnożyć przez 4−x i teraz czy trzeba rozłożyć to na 2 przypadki? Gdy 4−x>0 i gdy 4−x<0? I wtedy w przedziale zrobi się wyrwa z wyłączeniem jakiejś liczby?

wredulus_pospolitus: ZAŁOŻENIA : log_1/3 (log₅ (x / (4−x)) = −log₃ (log₅ (x / (4−x)) > 0 ⇔ log₃ (log₅ (x / (4−x)) < 0 ⇔ log₅ (x / (4−x) < 1 ⇔

x
	< 5
4−x

i rozwiązujesz dalej

x_1_1: Ale trzeba zrobić 2 przypadki tej nierówności, prawda? Jesli 4−x<0 i 4−x>0? Bo trzeba ze zmianą znaku?

. : Jakie są założenia

wredulus_pospolitus:

x
	> 0 −−−> x(4−x) > 0 −−−> x ∊ (0 ; 4)
4−x

jakbyś zrobił założenia (dziedzinę) to byś wiedział, że dwóch przypadków nie będzie