tryg Hampton: Dla pewnego kata ostrego α prawdziwa jest rownosc

	1		5
tg α +		=
	tgα		sinα

Oblicz wartosci sinα, cosα, tgα.

Jack: spróbuj, zamienić tgα na sinα/cosα, potem wspólny mianownik...

Basia: sinα≠0 ⇔ α≠kπ cosα≠0 ⇔ α≠^π₂+2kπ ∧ α≠^3π₂+2kπ

	sinα
tgα=
	cosα

	1		sinα		cosα		sin2α+cos2α		1
tgα+		=		+		=		=
	tgα		cosα		sinα		sinαcosα		sinαcosα

stąd:

1		5
	=		/*sinα
sinαcosα		sinα

1
	=5
cosα

cosα=¹₅ sinus wylicz z wzoru sin²α+cos²α=1 tangens z wzoru podanego wyżej