Prawdopodobieństwo - statystyka (metody ilościowe) M@rio: Ktoś pomoże rozwiązać, albo nakieruje na dobry trop? Zużycie benzyny przez nowy samochód małolitrażowy na autostradzie ma rozkład normalny o nieznanej średniej i nieznanym odchyleniu standardowym. Producent wie na podstawie próbnych testów, że w 80% przypadków samochód może przejechać na autostradzie więcej niż 280 km, a w 40% przypadków – więcej niż 320 km na jednym baku benzyny. Jaka jest średnia i odchylenie standardowe zużycia benzyny mierzone liczbą km, które może przejechać na autostradzie testowany nowy samochód?

wredulus_pospolitus: Tablice rozkładu normlanego Φ(x₁) = 0.8 −−−> x₁ = Φ(x₂) = 0.4 −−−> x₂ =

	280 − μ
x1 =
	σ

	320 − μ
x2 =
	σ

I rozwiązujesz tenże układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi

wredulus_pospolitus: w sumie to może lepiej by było zrobić: −280 i −320 jako wartości i pamiętać aby później zamienić znaki

M@rio: Teraz to już się pogubiłem. Ogólnie rzecz biorąc chcę na podstawie tego zadania nauczyć się rozwiązywać podobne więc czy mógłbym Cię prosić o szczegółowe rozwiązanie? Na tej podstawie po prostu bym to lepiej zrozumiał i mógłbym podejść do innych samodzielnie.

wredulus_pospolitus: Akurat to konkretne zadanie NIE JEST dobrym przykładem zadania od którego się zaczyna naukę. Jeżeli nie masz ogólnego wyobrażenia jak wygląda rozkład zmiennej losowej, to po prostu możesz się pogubić. Przynajmniej x₁ i x₂ wyznaczyłeś

M@rio: Nie za bardzo mam jjuż czas na zaczynanie nauki od początku niestety Wyszło mi coś takiego, ale nie jestem pewien czy jest to dobrze: 0.84 = (280 − μ) / σ 0.25 = (320 − μ) / σ σ ≈ 47.06 km μ ≈ 299.28 km

wredulus_pospolitus: zastanowiłem się przez chwilę i jednak winno to być inaczej skonstruowane: 20% dla x=280 60% dla x = 320 i wtedy dobrze wyjdzie w końcu P(X<x) oznacza, że przejdzie co najwyżej x km (a nie przynajmniej )

M@rio: Czy to da taki wynik? Średnie zużycie benzyny przez samochód na jednym baku wynosi około 310.87 km, a odchylenie standardowe zużycia benzyny wynosi około 36.70 km.