podzielności chmurka12: Pokazać że istnieje nieskończenie wiele par (m,n) ∊ ℕ² takich, że m| n² − 1 i n| m²−1

ABC: co się dzieje gdy przyjmiesz n=m+1 ? m|(m+1)²−1 , m|m²+2m prawda m+1|m²−1 prawda ze wzoru skr.mnożenia więc masz nieskończenie wiele par A tak przy okazji znalezienie wszystkich par spełniających to, jest już zadaniem na poziomie mocnego konkursu czy słabej olimpiady

wredulus_pospolitus: weźmy pary: (k , k−1) (k−1)² − 1 = (k−1−1)(k−1+1) = (k−2)*k <−−− podzielne przez k k² − 1 = (k−1)*(k+1) <−−−− podzielne przez k−1 c.n.w.