ile rozwiązań Wiktoria: Proszę o sprawdzenie: Ile rozwiązań rzeczywistych ma układ równań

⎧	IxI √3 + IyI = 1
⎩	x2 + (y−1)2 = 1

Drugie równanie przekształciłam do postaci: x² = y(2−y), a następnie IxI = √y(2−y) Wtedy podstawiłam wartość IxI do pierwszego równania i otrzymałam √y(2−y) * √3 + IyI = 1 Następnie obustronnie podniosłam do kwadratu i otrzymałam zwykłe równanie kwadratowe. Wyliczyłam deltę, która wyszła dodatnia (28), więc stwierdzam, że istnieją dwa rozwiązania. Najpierw próbowałam rozwiązać to graficznie, ale pogubiłam się z rysowaniem równania z tymi wartościami bezwzględnymi. Chętnie dowiem się, jakie popełniłam błędy i jak można by inaczej rozwiązać

sqbi:

	1		−1
Właśnie rozwiązałem − zgadza się wszystko, są dwa rozwiązania: x =		oraz x =
	2		2

Najpierw z pierwszego równania dostałem | y | = 1−√3 * | x | i żeby podstawić to pod drugie równanie założyłem y ≥ 0 ⇒ x²+(1−√3*| x |−1)² = 1 ⇔ x²+(√3*| x |)² = 1 ⇔ x²+3x² = 1 ⇔ x² = ¹₄ Przy założeniu y < 0 wyszło x²+(2−√3*| x |)² = 1 − w obu przypadkach x−sa wychodzi delta ujemna. Ładnie wygląda wykres obu równań: https://www.desmos.com/calculator/ooa3homacj

Wiktoria: Bardzo dziękuję za odpowiedź, wykres faktycznie wygląda ładnie ale z narysowaniem ciężej hahah.

: od tego są programy a niedługo odpowiedzi na wszystkie pytania udzieli AI

sqbi: @:, właściwie to póki co stoi ta wizja jedynie jako straszak, populistyczne hasła Programy umieją prostą algebre i potrafią kalkulować bardzo dobrze, ale inteligencji nie mają − to tylko algorytmy. Co do "AI" to jest to jedynie hasło Sci−Fi i gdy gdzieś pada "sztuczna inteligencja" to ma się na myśli algorytmy i sieci neuronowe − nic więcej niżeli kawałek matematyki zaimplementowany w kalkulatory−komputery.