X X: W badaniach absencji pracowniczej w pewnym przedsiębiorstwie w miesiącu lipcu zebrano informacje dla dwóch wylosowanych grup pracowników. Dla grupy 10 kobiet uzyskano następującą liczbę dni nieobecności w pracy: 0; 2; 3; 5; 7; 6; 8; 3; 5;1, natomiast dla próby 12 mężczyzn odpowiednio: 0; 1; 2; 3; 2; 4; 3; 4; 7; 5; 6; 0. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnia dni nieobecności w pracy kobiet jest wyższa niż mężczyzn.

M: Zgodnie z podanym schematem postępowania na wstępie stawiamy hipotezy o postaci H₀ : E₁(x) = E₂(x) H₁ : E₁(x) > E₂(x) gdzie: subskryptem „₁” oznaczono populację kobiet, natomiast „₂” populację mężczyzn. Zakładamy poziom istotności 1−α = 0,05. Wartość statystyki empirycznej wyznaczamy według wzoru 5.12, co wymaga wyznaczenia średnich i wariancji absencji dla obu prób:

	40		62
− dla kobiet: x̅1 =		= 4 dni i s12(x) =		= 6,2 (dni)2
	10		10

	37		54,92
− dla mężczyzn: x̅2 =		= 3,1dni i s22(x) =		= 4,58 (dni)2
	12		12

Podstawiając uzyskane wielkości do wzoru 5.12 uzyskujemy wartość statystyki empirycznej:

	4,0 − 3,1
temp =
	10·6,2+12·4,58   1   1   √ ( + )   10+12−2   10   12

	0,9		0,9
=		=		= 0,87
	116,92   √ ·0,18   20		1,03

Z tablic rozkładu t Studenta odczytujemy wartość statystyki t_t dla k = 10 + 12 − 2 = 20 oraz 2*0,05 = 0,10 (z uwagi na fakt, że wykorzystujemy test jednostronny) i otrzymujemy t_t = 1,725. Ponieważ zachodzi relacja t_emp < t_t wobec tego przy poziomie istotności 0,05 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, że średnia absencja kobiet jest identyczna jak absencja mężczyzn.