X X: W badaniach efektywności szkolenia zawodowego pracowników bezpośrednio produkcyjnych w pewnym przedsiębiorstwie dla losowo wybranej próby 60 pracowników dokonano pomiaru ich wydajności pracy (w szt./zmianę) przed i po przejściu szkolenia. Uzyskano dane ujęte w tablicy. Tablica Pracownicy przedsiębiorstwa „Z” według wydajności pracy Wydajność pracy w Liczba pracowników szt./zmianę przed szkoleniem po szkoleniu 10 – 14 28 5 14 − 18 18 20 18 − 22 12 25 22 − 26 2 10 Zakładając, że w całej populacji pracowników wydajność pracy ma rozkład zbliżony do normalnego przy poziomie istotności 0,01 zweryfikować hipotezę, iż szkolenie zawodowe istotnie zwiększa wydajność pracy pracowników.

M: Stawiane hipotezy będą miały postać: H₀ : E₁(x) = E₂(x) H₁ : E₁(x) < E₂(x); (subskryptem „₁” oznaczono populację przed odbyciem szkolenia, natomiast „₂”− po jego odbyciu) Przyjęty poziom istotności 1−α wynosi 0,01. Wyznaczenie statystyki empirycznej wymaga obliczenia dla obu sytuacji (przed i po odbyciu szkolenia) średniej i wariancji wydajności pracy. Dokonamy tego w poniższej tablicy roboczej. Wydajność Liczba pracowników (x_i) n_1i n_2i 10 − 14 28 5 14 − 18 18 20 18 − 22 12 25 22 − 26 2 10 Razem 60 60 ẋ_i · n_1i ẋ_i · n_2i 336 60 288 320 240 500 48 240 912 1120 (ẋ_i – x̅)2 · n_1i (ẋ_i – x̅)2 · n_2i 286,72 224,45 11,52 145,8 276,48 42,25 163,68 280,9 738,4 693,4 Otrzymujemy:

	912		738,4
− przed odbyciem szkolenia: x̅1=		=15,2 szt., s12(x)=		=12,3 (szt.)2
	60		60

	1120		693,4
− po odbyciu szkolenia: x̅2=		=18,7 szt. i s22(x)=		=11,6 (szt.)2
	60		60

Wartość statystyki empirycznej ustalimy według wzoru 5.13:

	15,2 − 18,7		−3,5
temp =		=		= − 5,56
	12,3   11,6   √ +   60   60		√0,398

Wartość statystyki teoretycznej t_t zostanie odczytana z tablic rozkładu normalnego dla 0,5 − 0,01 = 0,49 (test ma charakter jednostronny) i wynosi ona 2,33. Zachodzi relacja: t_emp < −t_t , co oznacza, że hipotezę zerową należy odrzucić, czyli przy poziomie istotności 0,01 można twierdzić, że szkolenie zawodowe istotnie wpływa na wzrost wydajności pracy.