X X: Dla losowej próby 20 małżeństw zebrano informacje dotyczące wieku współmałżonków w momencie zawierania przez nich związku małżeńskiego i przy pomocy współczynnika korelacji liniowej Pearsona zbadano zależność ich wieku. Uzyskano r^P = 0,80. Zweryfikować hipotezę, że istnieje istotna dodatnia zależność między wiekiem kobiet i mężczyzn wstępujących w związek małżeński. Przyjąć poziom istotności 0,01.

M: Stawiamy hipotezy o postaci: H₀ : ρ = 0, tzn. między badanymi cechami występuje niezależność, H₀ : ρ > 0, czyli między badanymi cechami występuje zależność dodatnia. Założono poziom istotności 1−α = 0,01. Wartość statystyki empirycznej ustalamy według wzoru 5.15:

	0,80
temp =		· √20 – 2 = 5,65
	√1 – (0,80)2

Statystykę teoretyczną odczytujemy z tablic rozkładu t Studenta dla k = 20 – 2 = 18 oraz 2 · 0,01 = 0,02; otrzymujemy t_t = 2,552. Zachodzi relacja: t_emp > t_t, co oznacza, że przy poziomie istotności 0,01 można twierdzić, iż występuje istotna dodatnia zależność między wiekiem osób zawierających związek małżeński.