X X: W badaniach wyników studiowania osiąganych przez studentów pewnej uczelni z ich populacji wylosowano próbę 25 studentów, dla której ustalono następujące średnie z całego toku studiów: 3,11; 4,05; 3,75; 3,33; 4,25; 3,15; 3,96; 4,02; 2,99; 3,28; 3,65; 4,12; 3,48; 3,73; 3,26; 2,87; 4,54; 3,24; 4,15; 3,66; 3,74; 4,28; 3,90; 3,45; 4,67. Na poziomie istotności 0,10 zweryfikować hipotezę, że dobór próby był losowy.

M: Dla uzyskanych wyników ustalamy wartość mediany Me(x) zgodnie z zasadami obowiązującymi dla szeregów szczegółowych. W analizowanym przypadku medianą jest trzynasta w kolejności (po uprzednim uporządkowaniu) średnia i wynosi ona 3,73. Uzyskane wyniki zastępujemy symbolami: gdy x_i < Me(x) przypisujemy symbol „a”, natomiast gdy x_i > Me(x) − symbol „b”. W ten sposób otrzymujemy następujący ciąg symboli: abbababbaaabaaabababbbab, w którym liczba serii k wynosi 16. Liczba elementów „a” wynosi 12 i elementów „b” również 12. Z tablic rozkładu liczby serii (tablica 5. w Aneksie) odczytujemy:

	0,10
− k1 dla n1=12 i n2 =12 oraz		= 0,05; wynosi ono 8
	2

	0,10
− k2 dla n1=12 i n2 =12 oraz 1 ‐		= 0,95; otrzymujemy 17
	2

Zachodzi relacja k₁ < k < k₂, co oznacza, że dobór próby był losowy.