Q Q: Zebrano informacje dotyczące wieku wylowanej grupy przestępców odbywających wyroki w Zakładzie Karnym. Uzyskano następujące dane (w latach): 22; 45; 32; 48; 35; 28; 21; 29; 33; 26; 24; 30; 41; 44; 22. Określić zmienność wieku przestępców za pomocą odchylenia standardowego.

M:

	22 + 45 + 32 + 48 + 35 + 28 + 21 + 29 + 33 + 26 + 24 + 30 + 41 + 44
xs =		= 458
	14

δ₂ = U{ 22 × 458₂ + 45 × 458₂ + 32 × 458₂ + 28 × 458₂ + 21 × 458₂ + 29 × 458₂ + 33 × 458₂ + 26 × 458₂ + 24 × 458₂ + 30 × 458₂ + 41 × 458₂ + 44 × 458₂}{2 }

δ =

M:

	22 + 45 + 32 + 48 + 35 + 28 + 21 + 29 + 33 + 26 + 24 + 30 + 41 + 44
xs =		= 458
	14

	(22 − 4582) + (45 − 4582) + (32 − 4582) (48 − 4582) (35 − 4582)
δ2 =
	14

(28 − 4582) + (21 − 4582) + (29 − 4582) (33 − 4582) +

(26 − 4582) + (24 − 4582) + (30 − 4582) + (41 − 4582) + (44 − 4582)

	4362 + 4132 + 4262 × 4102 + 4232 + 4302 + 4372 + 4292 + 4252 +
=
	14

	4322 + 4342 + 4282 + 4172 + 4142
		=

190096 + 170569 + 181476 + 168100 + 178929 + 184900 + 190969
14

+ 184041 + 180625 + 186624 + 188356 + 183184 + 173889 + 171396

	2533154
=		≈ 180939,6
	14

δ = √2533154 / ÷ 14 ≈ 425,4

M: Odchylenie standardowe dla informacji ujętych w szeregu szczegółowym ustalone zostanie według formuły 2.21. Wymaga ona wcześniejszego ustalenia wieku średniego. Wynosi on 32 lata. W dalszej kolejności ustalane są kwadraty odchyleń wieku poszczególnych przestępców od wieku średniego. Podstawiając sumę ustalonych kwadratów odchyleń do wzoru otrzymujemy:

	1110
s(x) = √		= 8,6 lat
	15

Otrzymany wynik oznacza, że wiek każdego z przestępców różni się średnio o 8,6 lat od wieku średniego.