wyrazenie algebraicnze silnia: udowodnij ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a b c takich ze a+b+c=3 prawdziwa jest nierownosc a²+b²+c²≥3

mat: podnieś obie strony do kwadratu przy a+b+c=3

ABC:

	a+b+c
z założenia		=1
	3

ale średnia kwadratowa trzech liczb jest nie mniejsza niż ich średnia arytmetyczna i koniec

silnia: a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9 Co dalej?

ABC: jeśli koniecznie tym sposobem chcesz udowadniać to pokaż że 3a²+3b²+3c²≥9 korzystając z tej równości