a Hampton: Dany jest wielomian W(x)= x4 − mx3 + nx2 − 8. Warrtość tego wielomianu dla x=2 jest taka sama jak dla x=−2, Natomiast W(3)=82. Wyznacz wartosci m i n oraz rozwiaz nierownosc W(x)>x4+2

Edek: W(x)=x⁴−mx³+nx²−8 W(2)=16−8m+4n−8=4n−8m+8 W(−2)=16+8m+4n−8=4n+8m+8 W(2)=W(−2) 4n−8m+8=4n+8m+8 m=0 W(3)=82 W(3)=81−27m+9n−8=82 → 9n−27m=9 9n=9 n=1 W(x)=x⁴+x²−8 W(x)>x⁴+2 x⁴+x²−8>x⁴+2 x²−10>0 (x−√10)(x+√10)>0 x∊(−∞,−√10)u(√10,+∞)