Stereometria Kamil: podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Odcinek DS jest wysokością ostrosłupa i ma długość 6. Punkt m jest środkiem odcinka DS. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszyzną przechodzącą przez krawędź BC podstawy i punkt m

Basia: wiem jak to policzyć, ale to koszmar H²+(^a₂)²=h_b² 36+4=h_b² h_b²=40 h_b=2√10

	hb2		√10
tgα=		=
	a2		2

	hb		2√10
tgβ=		=		=√10
	a2		2

stąd policzę sinβ i długość krawędzi bocznej b tgγ=tg(180−(α+β))=tg(α+β) z tw.sinusów wyliczę x i z y=b−x δ − kąt ściany bocznej przy wierzchołku tgδ=tg(180−2β)=tg2β mając δ i y z tw.cosinusów wyliczę c przekrój jest trapezem równoramiennym o podstawach a,c i ramionach z policzenie jego pola jest już fraszką czy ktoś potrafi to jakoś prościej rozwiązać ?

Basia: ramię b można oczywiście prościej; z tw.Pitagorasa