| du | ||
∫ | = ? | |
| 1−2sin(u/2)cos(u/2) |
| du | ||
∫ | = | |
| cos2(u/2)+sin2(u/2)−2sin(u/2)cos(u/2) |
| du | ||
∫ | ||
| cos2(u/2)(1+tg2(u/2)−2tg(u/2)) |
| 1 | 1 | ||
dt= | du | ||
| 2 | cos2(u/2) |
| 1 | ||
2dt = | du | |
| cos2(u/2) |
| 2 | 2 | |||
=∫ | dt=− | +C | ||
| (t−1)2 | t−1 |
| 2 | ||
=− | +C | |
| tg(u/2)−1 |
| 2 | ||
= | +C | |
| 1−tg(u/2) |
| 1 | 1 | 1+sin u | 1 | sin u | |||||
= | = | = | + | ||||||
| 1−2 sin u/2 cos u/2 | 1−sin u | cos2u | cos2u | cos2u |
| 1 | ||
całka = tg u + | ||
| cos u |
| du | ||
można tę całkę zapisać równoważnie zapisać: ∫ | , można takową również liczyć na | |
| 1 − sin(2u) |
| du | |
funkcja podcałkowa miała być ** | |
| 1 − sin(u) |