Ciągi FilipZKonopi: Rozwiąż równanie 1+2+...+(n−1) = n Wychodzi mi n=2, co nie ma ani żadnego sensu, ani żadnej zgodności z odpowiedziami. Jakieś pomysły?

matma:

1+n−1
	*(n−1)=n
2

n=0 v n= 3

FilipZKonopi: Dlaczego w tym zadaniu za n wstawia się n−1, a dlaczego w tym: 2+5+...+(3n−1)=n²+5n+5 się tego nie robi? Poza tym, jeżeli za n podstawimy 3, to będzie to wyglądało: 1+2+...+2=3 Ma to jakikolwiek sens, bo mój mózg nie jest w stanie tego pojąć

wredulus_pospolitus: to się nie 'wstawia za n' −−− wzór wygląda następująco: suma iluś kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego =

	pierwszy wyraz + ostatni wyraz
=		* ilość wyrazów
	2

mając: 1+2+...+(n−1) mamy: pierwszy wyraz = 1 ostatni wyraz = n−1 ilość wyrazów = n−1

wredulus_pospolitus: natomiast w: 2+5+...+(3n−1) mamy: pierwszy wyraz = 2 ostatni wyraz = 3n−1 ilość wyrazów = n

wredulus_pospolitus: Jak również ... gdy podstawiamy n=3 to mamy: 1 + 2 = 3

FilipZKonopi: Dlaczego w takim razie przy pierwszym ciągu bierzemy za ilość wyrazów n−1, a w drugim już samo n, a nie analogicznie jak w pierwszym 3n−1?

wredulus_pospolitus: ponieważ bierzemy ILOŚĆ WYRAZÓW w pierwszym mamy wyrazy 1,2,3,4,5....,(n−1) czyli kolejne liczby naturalne od 1 do (n−1) ile jest liczba od 1 do np. (100 − 1) ? będzie ich (100−1) = 99 ... czyż nie ?

wredulus_pospolitus: w drugim przypadku natomiast mamy wyrazy: 2, 5, 8, 11, ...., (3n−1) czyli kolejne liczby naturalne dające przy dzieleniu przez 3 resztę równą '2'. wypiszę teraz 10 kolejnych takich liczb: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 <−−− jak widzisz jest ich 10, a nie jakbyś chciał 29

FilipZKonopi: Okej, pojąłem to w końcu. Dziękuje, pozdrawiam, miłej niedzieli