Odległość punktu od prostej Kulka: Odległość punktu (1,2) od prostej o równaniu y=0,75x+0,25 jest równa ? A. 5 B. Pierwiastek z 5 C.0,8 D.0,16

Mila: A=(1,2) y=0,75x+0,25 /*4 4y=3x+1 k: 3x−4y+1=0

	|3*1−4*2+1|
d(A.k)=
	√32+42

oblicz

prof. dr rehab. Sitek: licznik |3−8+1|=|−4|=−4 gdy −4>0 i 4 gdy −4<0, zatem 4 mianownik to pierwiastek z 9+16 czyli pierwiastek z 25, skorzystałem z kalkulatora prostego i wyszło 5

	4
4 dzielone przez 5 to
	5

Jolanta: najpierw y=0,75x+0,25 równanie kierunkowe zapisujemy w postaci ogólnej 0,75x−1y+0,25=0 \ *4 3x− 4y+1=0 równanie ogólne prostej Ax+By+C=0 A=3 B=−4 C=1 wzór na odległośc punktuP(x₀,y_o) od prostej o równaniu Ax+By+C=0

	|Axo+Byo+C|
d=
	√A2+B2

Mariusz:

	3		1
y =		x+
	4		4

Równanie prostej prostopadłej do danej prostej przechodzącej przez punkt (1,2)

	4
y = −		x+b
	3

	4
2 = −		+b
	3

	10
b =
	3

Punkt przecięcia danej prostej i prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt (1,2)

	4		10
y = −		x +
	3		3

	3		1
y =		x+
	4		4

	3		4		1		10
0=(		+		)x+		−
	4		3		4		3

	25		37
0=		x −
	12		12

25		37
	x =
12		12

	37
x =
	25

	111		1
y =		+
	100		4

	37
x =
	25

	34
y =
	25

	37		34
d2 = (		− 1)2 + (		− 2)2
	25		25

	12		−16
d2 = (		)2 + (		)2
	25		25

	144+256
d2 =
	252

	202
d2 =
	252

	20
d =
	25

	4
d =
	5