PILNE xx: Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartosc najwieksza 2 i ma miejsca zerowe −1 i 3. wyznacz wzór tej funkcji

bibi: f(x)=ax²+bx+c 3 warunki: f(−1)=0 f(3)=0

	b
fw(xw)=2 (xw=−		)
	2a

aga: y=ax²+bx+c Do wzoru podstawiamy punkty: (−1,0), (3,0) i wierzchołek (1,2). Rozwiązać należy układ równań: 0=a−b+c 0=9a+3b+c 2=a+b+c

	1		1
Stąd: a= −		, b = 1, c= 1		.
	2		2

	1		1
Czyli wzór funkcji jest: y = −		x2 + x + 1
	2		2

tom: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej f(x)=a(x+1)(x−3) Postać ogólna f(x)=ax²−2ax−3

	−Δ
Rzędna wierzchołka yw=		więc
	4a

	4a2+4a*3a		1
−		=2 ; a=−
	4a		2

	1		3
F(x)=−		x2+x+
	2		2