udowodnij Norb: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych, jest podzielna przez 9

Mila: np. tak: 2n−1, 2n+1,2n+3− trzy kolejne liczby nieparzyste dla n∊C (2n−1)³+(2n+1)³+(2n+3)³=24n³+36n²+66n+27= =(36n²+27)+(24n³+66n)=9(4n²+3)+(27n³−3n³+63n+3n)= =9*(4n²+3)+(27n³+63n)−3n(n²−1)= =9*(4n²+3+3n³+7n)−3n*(n−1)*(n+1)=... zapisz ładnie Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych (n−1)*n*(n+1) jest podzielny przez 3 ⇒ 9| [(2n−1)³+(2n+1)³+(2n+3)³]