Równanie trygonometryczne unicus: Rozwiąż równanie 2sin²3x−1=cos²4x−sin²4x gdzie x∊<0;^π₂> rozpisałem to wszystko i zostało mi 2sin²3x+3sin²4x=2 i dalej mi nie wychodzi, może jakiś błąd wcześniej ale nie mogę go znaleźc

ABC: gościu ty nic nie rozpisałeś ,masz na iloczyn przejść jak zwykle w takich przypadkach cos²4x−sin²4x=cos8x 2sin²3x−1=−(1−2sin²3x)=−cos6x −cos6x=cos8x na jedną stronę cos8x+cos6x=0 i wzór z tablic

Mariusz: Jak on to dostał 2sin²3x−1=cos²4x−sin²4x 2sin²3x=cos²4x+1−sin²4x 2sin²3x = cos²4x + cos²4x 2sin²3x = 2cos²4x 2sin²3x − 2cos²4x = 0 2(sin²3x − cos²4x) = 0 2(sin(3x) − cos(4x))(sin(3x) + cos(4x))=0 Teraz wybieramy sobie jedną funkcję i stosując wzór redukcyjny mamy

	π		π
sin(3x)=sin(		− 4x) ∨ sin(3x) = sin(4x−		)
	2		2

albo

	π		π
cos(4x)=cos(		−3x) ⋁ cos(4x) = cos(		+ 3x))
	2		2