Ciagi PR silnia: Wyznacz najmniejszy wyraz ciągu o wzorze a_n=^1/5n2+10_n+1 Da sie zrobic to jakos inaczej niz pochodna? I nawet jezeli licze pochodna, to mam minimum lokalne w punkcie √51−1; przez co wychodza mi jakies dziwne wyniki i ciagle nie wiem ktory jest to wyraz ciagu.

. : Skoro masz ciąg, a takie minimum wychodzi, to bierzesz dwie najbliższe liczby naturalne I sprawdzasz dla której wartość a_n będzie mniejsza

getin: Z przybliżenia wychodzi √51−1 ≈ 6,14 więc trzeba sprawdzić liczby naturalne n, będące najbliżej wyniku 6,14 czyli policzyć a₆ i a₇. Mniejszy z tych wyrazów będzie najmniejszym wyrazem ciągu

silnia: Rzeczywiscie... Jestem juz po edukacji szkolnej i latwo sie zapomina takie rzeczy. Wiem, ze byl jakis drugi sposob na wyliczenie tego bez przeksztalcania wzoru ciagu w funkcje i rozniczkowania tego. Znasz go moze?

getin: Nie znam ale rzeczywiście może być coś takiego

chichi: pochodna dla ciągu? kto Cię tego nauczył?

. : Alternatywne rozwiązanie to sprawdzenie monotoniczności (o ile ona tutaj zachodzi) i sprawdzenie kiedy z malejącego zmienia się w rosnący ciąg (ale to nie zawsze będzie pasować)