ciąg knaga: dany jest nieskonczony ciag geo okreslony dla kzadej liczby naturalnej n≥1 suma dwoch poczatkowych wyrazow jest rowna 6 a suma s wszystkich wyrazow jest rowna 8 wyznacz n dla ktorych spelnuiona jest rownosc I S − Sn I ≤0.01 wyszlo mi q2 = 1/2 a1 = 4 lub q2 = −1/2 a2 = 12 czemu w odp odrzucają pierwsza pare?

kerajs: Moim zdaniem, dla tej treści zadania poprawne są oba przypadki.

piotrek: a jaki wychodzi tutaj ostateczny wynik? bo właśnie to robię, q1, q2 takie same mi wychodzi tylko nie wiem co z tym wynikiem ostatecznym

wredulus_pospolitus:

	a1		a1
|S − Sn| = |		*(1 − (1−qn))| = |		qn| = 8* |qn|
	1−q		1−q

	1		1		8
0.01 =		>		=		= 8*(1/2)10
	100		128		1024

Więc w obu przypadkach będzie to n ≥ 10

piotrek: kurde, w ogóle nie rozumiem nic z tego

piotrek: czemu nie mogę podstawić za S od razu 8, a za S_n np w zaleznoci od a1 albo 4 albo 12 do n*a₁

wredulus_pospolitus: oczywiście, że możesz ... chcesz tak zrobić to tak zrób ja po prostu jestem leniwy i nie robić niepotrzebnie dodatkowej roboty

Jolanta: Oj nie leniwy tylko po prostu wiesz więcej A zwykly zjadacz chleba patrzy jak sroka w gnat i myśli Co to jest ? Jakim cudem powstało to coś w nawiasie (1−(1−qⁿ))

Jolanta: Zaglądam tutaj bo próbuje przypomnieć sobie co nieco i niestety przerosło mnie to zadanie

piotrek: wredulus, tylko właśnie wtedy mi wychodzi całkiem inny wynik jak tak podstawiam, i nie wiem gdzie robię błąd

wredulus_pospolitus: Joluś:

	1
S = a1
	1−q

	1−qn
Sn = a1		= S*(1−qn) si
	1−q

więc |S − S_n| = |S*(1 − (1−qⁿ))| = |S*qⁿ| ... teraz już widzisz to piotrek ... to pokaż jak liczysz ... nie jestem wróżka, więc nie wiem czy i gdzie popełniasz błąd.

Jolanta: Dziękuję 🙂