Bryły obrotowe optymalizacja a: Dany jest stożek o wysokości ℎ=12 i promieniu podstawy 𝑟=5. Rozpatrujemy wszystkie walce wpisane w ten stożek w taki sposób, że dolna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a okrąg górnej podstawy walca zawiera się w powierzchni bocznej stożka Oblicz promień podstawy i wysokość tego walca, który ma największą objętość. Oblicz tę objętość

wredulus_pospolitus:

5		r		r		12r		12r
	=		−−−>		−−−> 12−H =		−−> H = 12 −
12		a		12−H		5		5

	12r
Vwalca = πr2H = πr2(12 −		)
	5

V'(r) = ... i jedziesz z koksem

Kaśka: a coś więcej?

. : Ale co 'coś wiecej'? Napisz po prostu że chcesz gotowca którego możesz przepisać. Zostały raptem 3−4 linijki do napisania

Kaśka: chcę gotowca bo nie rozumiem

Kaśka: a chcę zrozumieć

. : 1) Czy do tego momentu rozumiesz? 2) Jeżeli nie, to czego konkretnie nie rozumiesz? 3) Czy wiesz (i rozumiesz) dlaczego w takich zadaniach używa się pochodnej? 4) Czy umiesz liczyć pochodna? 5) Czemu nie napisałaś od razu: "niestety nie rozumiem tego zagadnienia, czy ktoś mógłby rozwiązać krok po kroku z opisami co, jak i dlaczego?"

Kaśka: "niestety nie rozumiem tego zagadnienia, czy ktoś mógłby rozwiązać krok po kroku z opisami co, jak i dlaczego?" − nie wiedziała, że tak trzeba pisać

Kaśka: jak wygląda pochodna tego równania?

Kaśka: Uśmiecham się o tą pochodną

wredulus_pospolitus: w sumie to nie odpowiedziałaś na 4 z 5 pytań

	12r
V(r) = πr2 ( 12 −		)
	5

	12r		12		36
V'(r) = 2πr(12 −		) −		πr2 = π( −		r2 + 24r) =
	5		5		5

	3r
= −12πr(		− 2)
	5

	5		10
V'(r) = 0 −−−> r = 0 (nic nam nie daje) ; r = 2*		=
	3		3

	10		24
r =		−−−> H = 12 −		= 12 − 8 = 4
	3		3

Kaśka: wielkie dzięki.... sorki ale muszę ogarnąć

Min. Edukacji: ona nic nie ogarnia nawet czytania ze zrozumieniem

Min. Edukacji: ale ładnie sie uśmiecha

Min. Edukacji: A to czasami wystarczy

Kaśka: To kto się podejmie wytłumaczyć tak żeby każdy ogarnął?

getin: Przecież takich zadań nie będzie na maturze w tym roku ani w przyszłym