wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x_1 i x_2 równan xyz: Hej. Mam takie zadanko: wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x₁ i x₂ równania (4−m)x² + (m−4)x + 2 = 0

	1		1
spełniają nierówność		+		> 1
	x1		x2

czy w tym zadaniu obowiązuje założenie x₁ . x₂ < 0? czy jak mam już podane założenia do x₁ i x₂ to już nie korzystam z tych które są z wzorów viete'a? oczywiście wiem o tym, że a≠0 i Δ>0 Dzięki za pomoc!

wredulus_pospolitus: zauważ, że wskazane równanie można zapisać: ax² − ax + 2 = 0 −−−> x₁ + x₂ = 1 Niby dlaczego ma być założenie, że x₁ , x₂ < 0 Na jakiej podstawie A jakie niby założenia masz w przypadku wzorów Viete'a ?

ite: Tutaj trzeba zrobić założenie x₁≠0 i x₂≠0. Dlaczego chcesz założyć, że rozwiązania równania muszą być ujemne? Oba nie mogą by ujemne (bo jak ich suma miałaby być większa od 1).

wredulus_pospolitus: w efekcie mamy:

1		1		x1 + x2		1		1
	+		=		=		=		=
x1		x2		x1x2		x1x2		2   4−m

	4−m		m		m
=		= 2 −		> 1 −−−> 1 >		−−−> m < 2
	2		2		2

jeszcze tylko sprawdzić kiedy Δ > 0

xyz: już rozumiem, bardzo dziękuję z założeniem x₁ · x₂ < 0 chodziło mi o to, że takie założenia są w przypadku, gdy mam mieć dwa pierwiastki o różnych znakach i źle zinterpretowałam polecenie. Teraz dopiero spostrzegłam się, że one po prostu x₁≠x₂ i nie trzeba tu stosować tego założenia.