Kangur Kadet 2018 kaszojadka: Do liczby czterocyfrowej a dopisujemy raz liczbę 14 z lewej strony, drugi raz liczbę 14 z prawej strony. Otrzymujemy dwie liczby sześciocyfrowe, z których jedna jest dwa razy większa od drugiej. Ile wynosi suma cyfr liczby a? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

ite: 22 Wskazówka: Szukając odpowiedzi, możesz zacząć od zastanowienia się, czy dwukrotnie większa będzie liczba zaczynająca się od cyfr 14, czy ta która się tymi cyframi kończy.

kaszojadka: nie wiem jak to zrobić, zrobiłam jakiś nawias i jedno mi wyszło 140 000+ (1000x+100y+10z+a) a drugie 100* (1000x+100y+10z+a)+14 i dalej nie wiem nic proszę pomóż

ite: które działanie jest możliwe? 14txyz * 2 −−−−− txyz14 txyz14 * 2 −−−−− 14txyz

kaszojadka: drugie nie jest możliwe, bo t to musiałoby być 0,5

kaszojadka: nieee chwila

kaszojadka: bo to się od tyłu robi

kaszojadka: pierwsze nie jest możliwe bo y musiałoby się równać pół

ite: OK, mamy więc 14txyz * 2 −−−−− txyz14 z tego wniosek, że albo yz*2=14 albo yz*2=114 i można próbować ustalić jakimi cyframi są y i z

ite: drugi wariant z 11:26 nie jest możliwy

kaszojadka: czekaj co to które jest możliwe a które nie

kaszojadka: aa ok dzięki

kaszojadka: to spróbuję to jakoś zrobić, w razie czego będę pisać, dzięki @ite

ite: możesz też ustalić już jaką cyfrą jest t

ite: w razie wątpliwości pytaj : )

kaszojadka: @ite a jest jakiś inny sposób bez tych słupków itd...?

ite: już z tego słupka 11:35 można wywnioskować, że t=2*1=2 i 2*z=14 →z=7 142xy7 * 2 −−−−−− 2xy714 dalej widać że x=2*4=8 i już mamy postać 1428y7 * 2 −−−−−− 28y714 zostaje do obliczenia ostatnia nieznana cyfra Na pewno jest inny sposób, może ktoś poda. Ale mój nie jest ani długi ani jakoś szczególnie zagmatwany.

kaszojadka: @chichi

Mila: Zasada: Jeżeli nie masz pomysłu na rozwiązanie pewnego zadania spróbuj rozwiązać "podobne " łatwiejsze. np. konkretna liczba czterocyfrowa i dopisanie jak w poleceniu powyżej 234514 142345 czyli możesz to zapisać te liczby odpowiednio: 2345*100+14 140000+2345 oznacz a=2345 to masz zapis obu sytuacji: a*100+14 140000+a i dalej działaj

kaszojadka: https://brainly.pl/zadanie/14820419 Zobaczcie tu! Dziękuję za pomoc

an: Przecież to zadanie można rozwiązać po prostu, czy to zabronione

100x+14
	=2
140000+x

100x+14=280000+2x 98x=280000−14

	279986
x=
	98

x=2857

Mila: Pamiętam, że w takich zadaniach uczniom sprawiał problem zapis wartości liczb w postaci algebraicznej po dopisaniu 14. Z ułożeniem równania już nie było problemu. Nie wiem jak było z kaszojadką.

kaszojadka: Algebraicznie to ja to zapisałam w poście o 11:16, tylko nie wiedziałam co dalej Trzeba było po prostu sprawdzić oba warianty (w jednym wariancie to pierwsze było dwa razy większe, a w drugim wariancie przeciwnie)

Mila: kaszojadko. Podałam Ci wskazówkę 7.03.15:55 , an napisał dzisiaj równanie, które mogłaś zapisać gdybyś przeczytała komentarz.

kaszojadka: Tak, ta zasada bywa pomocna, ale do pewnego momentu(tylko do zapisania w postaci algebraicznej)−gdybym dała sobie przykład ''1234''− to wtedy drugi wariant (z dopisaną ''14'' po lewej) byłby większy. Przecież nie wiadomo, czy szukając szybko przykładu na konkursie trafiłabym na taki, który prawidłowo odwzorowuje (tzn. ciężko stwierdzić, który wariant będzie 2x większy w przypadku liczby szukanej w zadaniu na podstawie jednego przykładu, w którym po dopisaniu czternastek nie wychodzą nam liczby w proporcji 1:2) Wydaje mi się, że Pani bardziej chodziło o samą pomoc w zapisaniu tego w postaci algebraicznej, żeby móc rozwiązać dwa równania i sprawdzić, które rozwiązanie pasuje Bardzo dziękuję za pomoc. Przepraszam, jeżeli źle Panią zrozumiałam.