Olimpus konkurs logicznego myślenia 2022 kaszojadka: Każdy z pięciu uczniów, obchodzących urodziny, przyniósł ze sobą cukierki. Okazało się, każdy miał inną liczbę cukierków oraz dowolnych trzech z nich miało więcej cukierków niż pozostali dwaj. Jaka jest najmniejsza liczba cukierków, którą mogli mieć Ci uczniowie? A) 30 B) 35 C) 40 D) 42

kaszojadka: poproszę tylko wskazówkę, nie chcę całego rozwiązania

an: pisze >>>oraz dowolnych trzech z nich miało więcej cukierków niż pozostali <<< czyli pierwszych trzech ma więcej niż pozostali dwaj

wredulus_pospolitus: a<b<c<d<e rozpatrujemy najmniejsze różnice pomiędzy, więc mamy: c−2 , c−1 , c , c+1 , c+2 c−2 + c−1 + c > c + 1 + c + 2 3c − 3 > 2c + 3 c > 6 więc c = 7 więc chłopacy przynieśli conajmniej 5c = 35 cukierków

kaszojadka: thx

kaszojadka: @wredulus_pospolitus a skąd wiemy, że jeżeli są najmniejsze różnice pomiędzy to to oznacza, że to kombinacja w której jest najmniej cukierków? jak na to wpaść? (to jest dobra odpowiedź, ale ja się zastanawiam jak do tego dojść)

kaszojadka: @Mila

Mila: Chłopcy mieli różne liczby cukierków. Najmniejsza różnica to 1 cukierek. Rozważmy sumę cukierków równą 30. 1) 30:5=6 mediana 6 6−2,6−1,6,6+1,6+2 4+5+6+7+8=30 4+5+6=15, 7+8=15 warunek nie jest spełniony 2) suma =35 5+6+7+8+9 5+6+7=18 >8+9 Może tak?