ostroslup kasia: stosunek pola pow bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatengo do pola podstgawy jest rowny k jakie moze przyjmowac wartosci k wyszlo mi ze k = 2h / a h wysokosc sciany bocznej jak mam okreslic te wielkosci?

ite: Pole bocznej ostrosłupa musi być większe od pola jego podstawy.

ite: * Pole powierzchni bocznej ostrosłupa

kasia: no ale jak mam wyznaczy liczbe ?

ite: P_b − pole powierzchni bocznej ostrosłupa P_p − pole podstawy ostrosłupa k − stosunek pola pow. bocznej do pola podstawy

	Pb
k =
	Pp

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa ma być większe od pola jego podstawy: P_b > P_p dalej podziel nierówność stronami przez P_p.

kasia: stosunek pola pow bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatengo do pola podstgawy jest rowny k b) wyznacz cos kata zawartego miedzy sasiednimi krawedziami bocznymi tego ostroslipa oblicz miare kata dla k =√2 wiesz moze jak to zrobic? Bo na tych dwoch podpunktach utknęłam

kasia: dla k = √3 ***

ite: α − kąt między sąsiednimi krawędziami bocznymi β − połowa tego kąta b − długość krawędzi bocznej

	2h
b można wyliczyć z tw.Pitgorasa, wykorzystując a =
	k

	h
najpierw można obliczyć cos β =
	b

potem cos α = cos(2β) = 2cos²β − 1

kasia: (h/k)² + h² = b² b² = (h² + k²h²) / (k²) cos beta = h/b = (hk) / (√h² + k²h² ) cos 2 beta = ( 2h² k² ) / (h² + k² h²) i co dalej ?

kasia: bo tu 2 nie wiadomne

ite: Jeśli wyłączysz h² w mianowniku przed nawias, to ta niewiadoma się uprości. Zostanie k, które jest podane we wpisie z 15:17.

kasia: no i nie wychodzi dobry wynik

ite: tzn. nie taki jak w podręczniku? wygląda na to, że kąt 60^o jest dobrą odpowiedzią

kasia: ( 2h² k² ) / (h² + k² h²) = (2k²) / (1 + k²)

ite: podajesz wyliczenie wzoru na cos² β ?